Aristoteles - Logik und Logische Notwendigkeit

Im folgenden Text möchte ich die zentrale Entdeckung des Aristoteles in der Logik erörtern sowie die wesentlichen Unterschiede der daraus folgenden „Logischen Notwendigkeit“ aufzeigen. Mit der Form entdeckte Aristoteles, dass in einer Aussage alle Termini („Endpunkte“) durch Variablen (Platzhalter) ersetzen werden können und erst durch das Ersetzen der Variablen durch Begriffe werden die Aussagen wahr oder falsch. Ein Beispiel: Wenn in der Form „Alle P sind Q“ die beiden Variablen P und Q ersetzt werden, kann die Form in eine wahre oder falsche Aussage umgewandelt werden. Wahr ist „Alle Menschen sind sterblich“, falsch ist „Alle Menschen sind lustig“. Das interessante an der Entdeckung der formalen Struktur zeigt sich am besten beim sogenannten logischen Schluss. Ein logischer Schluss, oder auch Syllogismus, ist immer nach dem gleichen Muster aufgebaut: Aus zwei Prämissen (Voraussetzungen) wird eine Konklusion (Schlussfolgerung) gezogen. Diese logischen Schlüsse sind immer gültig, egal welche Termini für die Variablen eingesetzt werden. Eine wichtige Form der Syllogismen ist der modus barbara: „Wenn alle G M sind und alle M S sind, dann sind alle G S“. Werden nun Begriffe in die Variablen gesetzt: „Wenn alle Griechen Menschen sind und alle Menschen sterblich sind, dann sind alle Griechen sterblich“. Das interessante an diesem Schluss ist nun, egal welche Begriffe für die Variablen G M und S eingesetzt wurden bleibt der Schluss formal richtig, selbst wenn der Satz eindeutig falsch ist, darum wird hier von formaler Richtigkeit gesprochen. Über die materielle Wahrheit sagt ein logischer Schluss also erstmal nichts aus. So ist zum Beispiel der Schluss „Wenn alle Griechen Philosophen sind und alle Menschen Griechen sind, dann sind alle Menschen Philosophen“ formal und logisch zwar richtig, sachlich aber nicht, da weder alle Griechen Philosophen, noch alle Menschen Griechen sind. Aber was verpflichtet uns überhaupt dazu aus den beiden Prämissen die Konklusion, also den logischen Schluss, zu ziehen? Hier gibt es gibt mehrere Ansätze, zum Beispiel den Induktivismus der besagt, dass die logischen Sätze aus der Erfahrung abgeleitet werden oder den Psychologismus, der behauptet, dass die Syllogismen beschreiben wie wir denken. Der Formalismus behauptet, es gäbe willkürlich festgelegte Regeln in der Logik. Alle drei Ideen werden von den beiden Philosophen Frege und Russell, die den Platonismus vertreten, abgelehnt. Gegen den Induktivismus führen sie an, dass z. B. der modus ponens auch gültig ist ohne dass Erfahrung gesammelt werden muss, gegen den Psychologismus, dass wir nicht von unserem Verstand gezwungen werden so zu schließen und letztendlich gegen den Formalismus, dass niemand uns verpflichtet die womöglich aufgestellten Regeln einzuhalten. Die Idee von Frege und Russell, der Platonismus, behauptet es gäbe ein ewig gültiges „drittes Reich“ der Gedanken, also eine Art Metaebene welche nicht mit den Sinnen wahrgenommen werden kann. Dieses logische Reich sei auch unabhängig von Mensch und Materie immer gültig. So ist z. B. wahr, dass der Mond mit für die Gezeiten verantwortlich ist schon bevor die Menschen entdeckt haben, dass er das ist. Wittgenstein wiederum verwirft die Theorie des Platonismus und behauptet, dass an jeder einzelnen Formel ablesbar sei ob sie notwendig wahr also eine Tautologie, eine allgemeingültige Aussage, ist also diejenigen Formeln die auf seiner Wahrheitstafel nur den Wahrheitswert erreichen. Darum wird Wittgensteins Lösung im Wiener Kreis auch semantischer Konventionalismus genannt. Konventionalismus besagt, dass wissenschaftliche Erkenntnisse nicht nur aus Beobachtungen, Messungen oder Erfahrung sondern auch aus Konventionen, also Übereinkünften bestimmter Gruppen, entstehen. Eine weitere Variante des Konventionalismus ist der Duhem-Quineschen Holismus der behauptet, dass das Gesamtsystem von Logik, Mathematik und Wissenschaften willkürlich ist und nur nicht angegriffen wird da es das Gesamtsystem der Wissenschaften zu stark ins Wanken kommen würde. Letztendlich können wir die Frage nach dem Wesen der logischen Notwendigkeit nicht beantworten. Alle Ansätze haben ihre Schwächen, so hat der Konventionalismus sicher Recht, wenn er davon ausgeht das es kein „drittes Reich der Gedanken“ gibt aber unrecht damit, dass er die Beziehung zwischen Prämissen und Schluss als reine Übereinkunft erkennt.